백준 1753 (Java) 최단 경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

 

해결

문제의 조건을 보면 알 수 있듯, 단방향 그래프로 해결해야한다.

또한 입력되는 node의 최대 갯수가 20,000이므로

 

1. 플로이드 와샬로 해결할 수 없으며 (시간 복잡도)

2. V*V size의 adj 2차원 배열로 해결할 수 없다. (메모리 초과)

 

min heap으로 정렬되는 pq를 사용하기 위해 compareTo를 overriding하였다.

 

compareTo를 overriding해 해결한 다른 다익스트라 문제

2023.02.16 - [PS/BOJ] - 백준 18352 (Java) 특정 거리의 도시 찾기

백준 18352 (Java) 특정 거리의 도시 찾기

 

 

코드

import java.io.*;
import java.lang.reflect.Parameter;
import java.util.*;

public class Main {

    static int v,e,k;
    static List<Pair>[] adj;
    static int[] arr;
    static class Pair implements Comparable<Pair> {
        int cost;
        int node;

        public Pair(int cost, int node) {
            this.cost = cost;
            this.node = node;
        }

        @Override
        public int compareTo(Pair o) {
            return this.cost - o.cost;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        v = Integer.parseInt(st.nextToken());
        e = Integer.parseInt(st.nextToken());
        k = Integer.parseInt(br.readLine());
        adj = new ArrayList[v + 1];
        for (int i = 0; i < v + 1; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<>();
        }

        for (int i = 0; i < e; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
            adj[a].add(new Pair(w, b));
        }
        int[] dist = dijkstra(k);
        for (int i = 1; i < v + 1; i++) {
            if (dist[i] == Integer.MAX_VALUE) bw.write("INF\n");
            else bw.write(dist[i] + "\n");
        }
        bw.flush();
        bw.close();
    }
    static int[] dijkstra(int start) {
        PriorityQueue<Pair> pq = new PriorityQueue<>();
        pq.offer(new Pair(0, start));
        int[] dist = new int[v + 1];
        for (int i = 0; i <= v; i++) {
            dist[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        dist[start] = 0;
        while (!pq.isEmpty()) {
            Pair cur = pq.poll();
            for (int i = 0; i < adj[cur.node].size(); i++) {
                int nxtNode = adj[cur.node].get(i).node;
                int nxtCost = cur.cost + adj[cur.node].get(i).cost;
                if (dist[nxtNode] > nxtCost) {
                    dist[nxtNode] = nxtCost;
                    pq.offer(new Pair(nxtCost, nxtNode));
                }
            }
        }
        return dist;
    }
}